మీ పొరుగువారికి సహాయం చేస్తున్నారా లేదా మీ స్వంత వ్యాపారాన్ని చూసుకుంటున్నారా? ప్రతి నిర్ణయానికి భిన్నమైన ప్రయోజనాలతో కూడిన ఛాలెంజింగ్ ఎంపిక. గేమ్ థియరీ అటువంటి ఎంపికలు చేయడంలో మార్గదర్శకత్వం అందిస్తుంది—సైద్ధాంతిక కోణం నుండి. ఇన్‌స్టిట్యూట్ ఆఫ్ సైన్స్ అండ్ టెక్నాలజీ ఆస్ట్రియా (ISTA)లో జాకుబ్ స్వోబోడా మరియు కృష్ణేందు ఛటర్జీ చేసిన నవల పరిశోధనలు వ్యవస్థ అంతటా సహకారాన్ని పెంపొందించే కొత్త నెట్‌వర్క్ నిర్మాణాలను వెల్లడిస్తున్నాయి. ఈ అంతర్దృష్టులు జీవశాస్త్రంలో కూడా సంభావ్య అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్నాయి.
సహకారం యొక్క ప్రశ్న చాలా కాలంగా శాస్త్రవేత్తలను అబ్బురపరిచింది. జీవశాస్త్రం, సామాజిక శాస్త్రం, ఆర్థిక శాస్త్రం లేదా రాజకీయ శాస్త్ర రంగాలలో అయినా, వ్యక్తుల సమూహం ఏ పరిస్థితిలో విజయవంతం కాగలదో కనుగొనడం చాలా కీలకం. గేమ్ థియరీ ఆ విషయంలో సమాధానాలను ఇస్తుంది-కనీసం గణిత శాస్త్ర దృక్కోణం నుండి-ఒక సమూహంలోని వ్యక్తుల పరస్పర చర్యను విశ్లేషించడం ద్వారా.
ISTAలోని ఛటర్జీ గ్రూప్ కంప్యూటర్ సైన్స్‌లో కేంద్ర ప్రశ్నలను పరిష్కరించడానికి గేమ్ థియరీని ఉపయోగిస్తుంది. వారి సరికొత్త ఫ్రేమ్‌వర్క్, ప్రచురించబడింది PNASపొరుగు వ్యక్తుల యొక్క నిర్దిష్ట నిర్మాణాలు సిస్టమ్ అంతటా సహకారాన్ని ఎలా పెంచవచ్చో ఇప్పుడు వివరిస్తుంది.
ఖైదీ డైలమా
గేమ్ థియరీ మొదట ప్రదర్శించబడింది “ది థియరీ ఆఫ్ గేమ్స్ అండ్ ఎకనామిక్ బిహేవియర్”గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మరియు ఆర్థికవేత్తలు ఆస్కర్ మోర్గెన్‌స్టెర్న్ మరియు జాన్ వాన్ న్యూమాన్ 1944లో ప్రచురించారు. వెంటనే, ఖైదీల సందిగ్ధం గేమ్ థియరీలో ప్రధాన అంశంగా మారింది. “ఇది అనేక వాస్తవ-ప్రపంచ దృశ్యాలలో మనకు ఉన్న ఎంపికలను వివరించే ఒక సాధారణ ‘గేమ్’,” అని జాకుబ్ స్వోబోడా, PhD అభ్యర్థి మరియు అధ్యయనం యొక్క మొదటి రచయిత వివరించారు.
అసలు గణిత శాస్త్రంలో ఇద్దరు ఖైదీలు ఒకరికొకరు ద్రోహం లేదా సహకరించుకునే అవకాశం ఉంటుంది. వారిద్దరూ సహకరిస్తే, వారు గణనీయమైన బహుమతిని పంచుకుంటారు. ఒకరు సహకరించినప్పుడు మరియు మరొకరు ద్రోహం చేసినప్పుడు, ఫిరాయింపుదారుడు మాత్రమే ప్రయోజనం పొందుతాడు. అంతేకాకుండా, ఇద్దరూ సహకరిస్తే వారి వాటా కంటే వ్యక్తిగత ప్రయోజనం ఎక్కువగా ఉంటుంది. ఇద్దరు ఆటగాళ్ళు ఒకరికొకరు ద్రోహం చేసినప్పుడు, వారికి ఎటువంటి ప్రయోజనం ఉండదు. ఇదే గణితం ఈ దృష్టాంతంలో మాత్రమే కాకుండా దేశాల మధ్య జరిగే ఆయుధ పోటీకి, బ్యాక్టీరియా జీవితాలకు లేదా షేర్డ్ ఆఫీసు కిచెన్‌లో డిష్‌వాషర్‌ను ఎవరు అన్‌లోడ్ చేయాలో నిర్ణయించడం వంటి రోజువారీ పరిస్థితులకు కూడా వర్తిస్తుంది.
అసలు ఫ్రేమ్‌వర్క్ నుండి, ద్రోహం అనేది వ్యక్తులకు అత్యంత ప్రయోజనకరమైనది. అయినప్పటికీ, వాస్తవ-ప్రపంచ పరిస్థితులలో సహకారం ఇప్పటికీ గమనించబడుతుంది. ఎలా వస్తుంది?
“వివిధ యంత్రాంగాలు సహకారాన్ని పెంపొందించగలవు” అని స్వోబోడా వివరిస్తుంది. “వాటిలో ఒకటి అన్యోన్యత, ఇది కొన్ని పునరావృత చర్యల ద్వారా, మేము నమ్మకాన్ని పెంపొందించుకోవచ్చు మరియు సహకరించవచ్చు.” మీ సహోద్యోగి ప్రతిరోజూ డిష్‌వాషర్‌ను ప్రారంభించడం, మీకు ఇష్టమైన మగ్‌ని శుభ్రంగా ఉంచడం మరియు మీ ఉదయం కాఫీ కోసం సిద్ధంగా ఉండటం ఒక ఉదాహరణ. ప్రతిస్పందనగా, మీరు డిష్‌వాషర్‌ను అన్‌లోడ్ చేయడం ద్వారా సహాయం చేయడం ప్రారంభించవచ్చు-ఒక పరస్పర చర్య. మరొక ముఖ్య అంశం ఏమిటంటే వ్యక్తులు ఎలా పరస్పరం అనుసంధానించబడ్డారు, ముఖ్యంగా నెట్‌వర్క్ నిర్మాణం. ఈ నిర్మాణాలను పరీక్షించడానికి, ఛటర్జీ సమూహంలోని శాస్త్రవేత్తలు ప్రాదేశిక ఆటలను ఉపయోగిస్తారు.
సహకారం Tetris
ప్రాదేశిక ఆటలలో, వ్యక్తులు వారి ప్రాదేశిక సంబంధాలపై ఆధారపడి పరస్పరం గ్రిడ్‌లో ఉంచబడతారు. వారు సహకరించినా సహకరించకపోయినా. ఒక గేమ్ ఆడుతున్నప్పుడు, వ్యక్తులు ఇరుగుపొరుగు వారు బాగా చేయడం చూడవచ్చు. తదనంతరం, వారు తమ వ్యూహాన్ని అనుసరిస్తారు. ఈ పరస్పర అనుసంధానం సహకార వ్యాప్తిని ప్రభావితం చేస్తుంది. నెట్‌వర్క్‌లు (క్లస్టర్‌లు) ఏర్పడతాయి, ఇది మొత్తం వ్యవస్థ యొక్క విస్తృత డైనమిక్‌లను ప్రభావితం చేస్తుంది. ఇది గేమ్ బాయ్‌లో టెట్రిస్ ఆడటానికి చాలా పోలి ఉంటుంది, ఇక్కడ ఒక బ్లాక్ దాని పరిసరాలను ప్రభావితం చేస్తుంది మరియు తదుపరి ప్లేస్‌మెంట్‌ను నిర్ణయిస్తుంది, చివరికి మొత్తం సిస్టమ్‌ను ఒకచోట చేర్చుతుంది.
“ఇలాంటి ఇంటర్‌కనెక్టింగ్ నిర్మాణాలు సహకార రేటును కొద్దిగా పెంచుతాయని తెలిసింది” అని స్వోబోడా కొనసాగుతుంది. “మా కొత్త అధ్యయనంలో, మేము సంభావ్య సరైన దృష్టాంతాన్ని చూశాము.” శాస్త్రవేత్తలు సహజ పరిణామం నుండి ప్రేరణ పొందారు, ఇక్కడ నిర్మాణాత్మక మార్పుల యొక్క స్థిరమైన ఎంపిక మొత్తం జనాభా యొక్క గతిశీలతను గణనీయంగా ప్రభావితం చేస్తుంది. ఉదాహరణకు, డార్విన్ ఫించ్‌లు అటువంటి మార్పులు ఎలా వ్యక్తమవుతాయో వివరిస్తాయి: అవి గాలపాగోస్ ద్వీపంలో లభించే వివిధ ఆహార సరఫరాలకు అనుగుణంగా వివిధ ముక్కు ఆకారాలను రూపొందించాయి.
“ప్రాదేశిక ఆటలలో నిర్మాణం యొక్క పాత్ర కూడా అదే విధంగా బలంగా ఉంటుందని మేము ఆశించాము” అని స్వోబోడా చెప్పారు. వారి కొత్త ఫ్రేమ్‌వర్క్‌తో, శాస్త్రవేత్తలు అటువంటి ప్రాదేశిక ఆటలలో సహకారాన్ని పెంచే నిర్మాణాలను కనుగొన్నారు. “మా నిర్మాణాలు ఆశ్చర్యకరంగా బలమైన బూస్టింగ్ ప్రాపర్టీని చూపుతాయి, ఇది మనం చూసిన అత్యుత్తమమైనది” అని ఆయన చెప్పారు. నిర్మాణాలు నక్షత్రాల శ్రేణిలా కనిపిస్తాయి మరియు చాలా మంది పొరుగువారు ఉన్న ప్రాంతాలు కొన్ని పొరుగువారు మాత్రమే ఉన్న ప్రదేశాల పక్కన ఉండాలి.
ఈ కొత్త మోడల్ మరియు ఈ నెట్‌వర్క్ నిర్మాణాలు సమాజానికి ఎలా అన్వయించవచ్చో ఇంకా చూడవలసి ఉంది. తదుపరి నెలల్లో, స్వోబోడా మరియు ఛటర్జీ గ్రూప్‌లోని శాస్త్రవేత్తలు తమ ఫలితాలను ఇతర గేమ్‌లు మరియు విభిన్న సెట్టింగ్‌లకు సాధారణీకరించడానికి పని చేస్తారు. ప్రాదేశిక ఆటల కోసం విస్తృతమైన అనువర్తనాల కారణంగా, కొత్త ప్రతిపాదిత నిర్మాణాలు జీవశాస్త్రంలో కూడా తమ మార్గాన్ని కనుగొనగలవు. ఉదాహరణకు, జీవశాస్త్రవేత్తలు పరిశోధన కోసం లేదా బయోటెక్నాలజీ లేదా ఫార్మాస్యూటికల్స్ వంటి పరిశ్రమలలో సూక్ష్మజీవులను పెంపొందించడానికి ఉపయోగించే నియంత్రిత వాతావరణంతో కూడిన “బయోఇయాక్టర్లు” అని పిలవబడే పరికరాలలో పరిణామాన్ని వేగవంతం చేయడానికి కొత్త నిర్మాణాలను ఉపయోగించవచ్చు.
ప్రచురణ:
జాకుబ్ స్వోబోదా & కృష్ణేందు ఛటర్జీ. 2024. ప్రాదేశిక ఆటల కోసం సహకార యాంప్లిఫైయర్‌లు. PNAS. DOI: 10.1073/pnas.2405605121
